Aprenda a calcular as razões trigonométricas do seno, do cosseno e da tangente de um ângulo usando as fórmulas e a tabela. Veja também exemplos, exercícios de vestibular e outros temas relacionados. Essa expressão serve para quando se quer saber o cosseno de um ângulo maior que radianos. Na verdade, poderíamos usar qualquer múltiplo inteiro de nessa expressão (incluindo os negativos).
O cosseno de um ângulo é encontrado relacionando aos lados de um triângulo retângulo. O cosseno é igual ao comprimento do lado adjacente ao ângulo dividido pelo comprimento da hipotenusa. O cosseno é uma das razões trigonométricas, juntamente com o seno e a tangente. Sendo assim, o cosseno é uma função periódica limitada que é o resultado da razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Desse modo, define-se a razão entre os lados do triângulo com a seguinte fórmula:
O teorema dos cossenos estabelece que: " Em qualquer triângulo, o quadrado de um dos lados corresponde à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto desses dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles." Fórmula da Lei dos Cossenos Qual é a fórmula da lei dos cossenos? Seja a o lado do qual queremos descobrir o valor e b e c as medidas dos outros dois lados, a lei dos cossenos mostra que o quadrado do lado a é igual à soma dos quadrados dos lados b e c menos duas vezes os lados b vezes o cosseno do ângulo oposto ao lado a.
Definimos a função cosseno como f(x) = cos(x). Lembrando alguns conceitos do Círculo Trigonométrico, fica claro que a função cosseno tem imagem [-1,1], ou seja -1 ≤ cos (x) ≤ 1, para todo x real. O cosseno de um ângulo sempre estará sob o eixo das abscissas (x). Cosseno é o quociente da razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa. Dessa forma, dada a imagem abaixo, podemos dizer que o cosseno do ângulo α é a razão da distância até o prédio e a hipotenusa. Dito isso, podemos escrever a fórmula do cosseno no triângulo retângulo:
Nesse caso, você vai calcular o cosseno do ângulo e a partir do cosseno calcular o ângulo. Fórmula da Lei dos Cossenos Dado um triângulo qualquer, temos as seguintes relações: Dica para decorar a fórmula!! Observem na fórmula, que o ângulo utilizado para o cosseno é sempre o ângulo oposto ao lado que inicia a fórmula! Seno, cosseno e tangente são as três razões da trigonometria. Elas são utilizadas para calcular os lados de um triângulo retângulo, e à medida que as contas vão se formando, as fórmulas
Para encontrar o cosseno de um ângulo em um triângulo retângulo, você utiliza a razão entre o comprimento do lado adjacente e a hipotenusa. A fórmula é:
