Quando temos dois ou mais números e um deles é divisor dos outros, podemos concluir que ele é o MDC dos números, por exemplo, 3 e 6. (se 3 é divisor de 6, ele é o MDC de ambos) Pelo exemplo, entre os números 10 e 15 temos o número 5 como maior número que aparece na lista de divisores, assim: MDC (10, 15) = 5. E a mesma ideia vale para os números 10 e 20, que possuem o 10 como maior número comum na lista de divisores, logo: MDC (10, 20) = 10.
O MDC entre (75, 125) = 5 * 5 = 25 Vamos apresentar algumas aplicações cotidianas envolvendo MMC e MDC. Exemplo 1 Uma indústria de tecidos fabrica retalhos de mesmo comprimento. Para compreender melhor os conceitos de MMC e MDC é preciso saber o que é um número divisor e o que é um número múltiplo. Um número é chamado de divisor quando a conta da sua divisão por um outro tem como resultado um número inteiro. Exemplo: o número 36 pode ser divido por: 1, 2, 3, 6, 12, 18 e 36.
Algoritmo de Euclides: Um processo de divisões sucessivas até chegar ao divisor comum. Veja um exemplo prático: Para encontrar o MDC de 24 e 36, fazemos: 24 = 2³ × 3 36 = 2² × 3² MDC = 2² × 3 = 12 Pelo Algoritmo de Euclides, para achar o MDC entre 48 e 18: Dividimos 48 por 18 → sobra 12 Dividimos 18 por 12 → sobra 6 O máximo divisor comum (MDC) de um conjunto de números é o maior divisor compartilhado por todos os números. Por exemplo, 12, 20 e 24 têm dois divisores comuns: 2 e 4. O maior deles é o 4, portanto dizemos que o MDC de 12, 20 e 24 é 4. Em geral, o MDC é utilizado para encontrar denominadores comuns.
