Uma função exponencial é dita crescente se, à medida que o valor de x aumenta, o valor de f (x) também aumenta. Isso ocorre quando a base é maior que 1, ou seja: a > 1. Podemos dividir a função exponencial em dois casos: crescente ou decrescente. O gráfico da função f (x) = a x é crescente quando a base é um número maior do que 1, ou seja, quando a > 1. Nesse caso, quanto maior o valor de x maior será o valor de y.
Uma função exponencial é crescente quando sua base 'a' é maior que 1 (a > 1). Neste caso, à medida que os valores de 'x' aumentam, os valores correspondentes de 'y' (ou f (x)) também aumentam, e de forma cada vez mais rápida. Saber identificar se uma função exponencial é crescente ou decrescente é essencial para interpretar fenômenos reais como crescimento populacional, juros compostos e decaimento radioativo.
Podemos entender o gráfico de uma função do tipo exponencial aplicando valores ao expoente dela. Lembrando que as funções exponenciais podem ser classificadas em crescente e decrescente. Para cada um desse tipo de função, o comportamento do gráfico muda. Vamos analisar com um exemplo a seguir. Uma função exponencial crescente acontece quando a base é um número real maior do que 1. Isso significa que, quanto maior o valor da incógnita no expoente, maior será o resultado da função. Por exemplo, a função f (x) = 2 x, seria um função exponencial crescente, já que 2>1.
A função exponencial pode ser crescente ou descrente, dependendo do valor de sua base a. Se a > 1 (base maior que 1), então a função é crescente; se 0 < a <1 (base entre 0 e 1), ela é decrescente. Como é uma constante positiva, observamos que a taxa de variação da função exponencial é crescente em relação a x, isto é a função exponencial é uma função convexa.
Pela construção da função exponencial, toda vez que tivermos x=0, teremos y=1. Isso porque "todo número elevado a zero é igual a 1". Propriedade 2: Se a>1, então a função exponencial será crescente. Veja o gráfico do exemplo 1. Propriedade 3: Se 0 O gráfico da função exponencial pode tocar o eixo x? Por que a base 'a' não pode ser 1? Como o número de Euler (e ≈ 2,718) se encaixa nisso? Toda função exponencial é crescente? Conheça a função exponencial e suas características, saiba como é o gráfico desse tipo de função e quando é crescente ou decrescente.
