Temos ainda que, quando o coeficiente linear é igual a zero (b = 0), a função afim é chamada de função linear. Por exemplo, as funções f (x) = 2x e g (x) = - 3x são funções lineares. Esta função é um caso particular da função afim f (x) = a.x + b, quando b = 0. O número a que acompanha o x da função é chamado de coeficiente. Quando seu valor for igual a 1, a função linear será também chamada de função identidade ou função constante.
Função Linear: um tipo especial de função afim. A função linear é um caso particular de função afim que apresenta a lei de formação do tipo f (x) = ax, em que a é real e diferente de zero. Uma função afim pode ser definida formalmente da seguinte maneira: função f de R em R dada por uma lei da forma f (x) = ax + b, em que a e b são números reais dados e a≠0. Na função afim, o número a é chamado de coeficiente angular e b é conhecido como coeficiente linear.
O modo mais recomendado na construção de uma função é encontrar os interceptos em x e em y. O que é intercepto? São os pontos onde a reta da função afim cortará eixo x e o eixo y. Ele discute casos particulares, como a função linear, e conceitos como zero da função e coeficiente b, além de descrever as características de funções crescentes e decrescentes.
Os valores a e b são chamados de coeficientes da função afim: a é o coeficiente angular e b é o coeficiente linear. Se a for positivo, a reta será crescente; se a for negativo, a reta será decrescente. Aprenda a função do 1º grau no nível de uma aula particular: o que é função afim, os coeficientes angular e linear, a raiz, o gráfico (reta), crescente e decrescente, como montar a função a partir de pontos e problemas, com exemplos resolvidos e exercícios.
A função linear é o caso especial da função afim em que o termo independente é zero. Seu estudo é base para problemas de proporcionalidade direta, inclinação de retas e movimento uniforme — conteúdos frequentes no ENEM e em concursos. Entende-se por função linear um caso particular de uma função do 1º grau: quando a função pode ser escrita por f (x) = ax, ou seja, é uma função afim que possui b = 0. O gráfico de uma função linear é sempre uma reta.
A função afim, também pode ser chamada de função do 1º grau, e é definida como f : ℝ→ℝ, o que significa que seus números devem pertencer ao conjunto dos número Reais. Sua regra geral é: f (x) = ax + b Sendo que: "a" é chamado de coeficiente angular "b" é chamado de coeficiente linear "x" é a variável A função linear pode representar várias coisas do nosso cotidiano. Aprenda tudo sobre seus conceitos, propriedades e aplicações!
