O que é a lei dos cossenos? Conhecida também como teorema dos cossenos, a lei dos cossenos é uma relação entre a medida dos lados de um triângulo e o cosseno de um dos seus ângulos. A Lei dos Cossenos determina que, para qualquer triângulo, o quadrado de um lado é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, subtraindo o dobro do produto desses lados pelo cosseno do ângulo entre eles.
O teorema da Lei dos Cossenos diz que: "Em todo triângulo, o quadrado da medida de um lado é igual à soma dos quadrados das medidas dos outros lados, menos o dobro do produto dessas medidas pelo cosseno do ângulo que eles formam." Exemplo: Seja o triângulo ABC a seguir: Assim, pela lei dos cossenos temos as seguintes fórmulas: a² = b² + c² - 2 . Aprenda a lei dos cossenos, que relaciona os comprimentos dos lados de um triângulo com o cosseno do ângulo intermediário. Veja a fórmula, a prova, exemplos e exercícios resolvidos.
A lei dos cossenos estabelece que o quadrado de um dos lados é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados, menos o dobro do produto dos dois lados pelo cosseno do ângulo entre eles, que está exposto na fórmula acima. Mostrando a relação entre o cosseno de um ângulo e os lados do triângulo. Assistir Vídeo Assistir Legendado Lei dos Cossenos (continuação) Resolveremos o problema proposto na aula anterior e veremos uma versão da lei dos cossenos para triângulo obtusângulo. Assistir Vídeo Assistir Legendado
A lei dos cossenos é uma generalização do teorema de Pitágoras, aplicável a todos os triângulos, independentemente se são retângulos ou não. Enquanto o teorema de Pitágoras se aplica exclusivamente aos triângulos retângulos, a lei dos cossenos estende sua funcionalidade para todos os tipos de triângulos, adicionando a consideração do cosseno do ângulo entre os lados. Sua Principais conclusões A lei dos cossenos expressa a relação entre um ângulo interno e os três lados de qualquer triângulo: a^2 = b^2 + c^2 − 2·b·c·cosÂ, onde a é o lado oposto ao ângulo Â; permite calcular um lado ou o cosseno do ângulo conhecidos os demais comprimentos. Funciona substituindo os comprimentos conhecidos na fórmula; para obter um lado isola-se sua variável
