Números complexos são o conjunto de números formados por uma parte real e uma parte imaginária, em que a parte imaginária corresponde à raiz de um número negativo. Em matemática, um número complexo é um elemento de um sistema numérico que contém os números reais e um elemento específico denotado i, chamado de unidade imaginária, e que satisfaz a equação i2 = −1.
O Que São Números Complexos? Um número complexo é um número que pode ser expresso na forma a + bi, onde: Conjunto dos números complexos: ℂ = {a + bi | a, b ∈ ℝ} Exemplos: Origem histórica: Os números complexos surgiram no século XVI quando matemáticos italianos tentavam resolver equações cúbicas. Um número complexo tem uma parte real e uma parte imaginária . A parte imaginária é o número que multiplica i, onde o valor de i é a raiz quadrada de um negativo.
Os números complexos são divididos em duas partes: a é a parte real do número e b é a sua parte imaginária. Observe que é possível obter todo o conjunto dos números reais fazendo uso apenas da parte real de Z. Isso significa que o conjunto dos números complexos contém o conjunto dos números reais. Número Complexo: Um número complexo é um conceito na matemática que estende os números reais, adicionando uma componente imaginária. Essa extensão permite representar números que não podem ser expressos como números reais simples.
Sabemos que o número não pertence ao conjunto dos números reais, pois não existe nenhum número que elevado ao quadrado resulte em -1. Para que a equação acima tenha solução, temos que estender o conjunto dos números reais para obter um novo conjunto, chamado de conjunto dos números complexos e representado por . 1 Introdução aos números complexos 2 Definição de número complexo 3 Elementos complexos especiais 4 Operações básicas com números complexos 5 Potências e curiosidade sobre a unidade imaginária 6 O inverso de um número complexo 7 Diferença e divisão de números complexos 8 Representação geométrica de um complexo
O que é a unidade imaginária 'i' e como funcionam suas potências? Como realizar as operações básicas com números complexos (adição, subtração, multiplicação e divisão)? O que é a forma algébrica e o conjugado de um número complexo? O que é o Plano de Argand-Gauss e como representar um número complexo graficamente? Clique aqui e entenda o que é um número complexo. Realize operações entre números complexos, e aprenda o que é o módulo e o argumento de um número complexo.
Os números complexos são construídos com base na ideia de que podemos definir um número i (chamado de "unidade imaginária") como a principal raiz quadrada de -1, ou como uma solução para a equação x²=-1. A partir daí, evolui para um empolgante mundo do sistema de números que engloba tudo o que aprendemos anteriormente: números inteiros, números racionais e números reais. O surgimento dos números complexos possibilitou obter soluções para casos em que é necessário descobrir novos conjuntos numéricos, onde o quadrado de um número negativo tem como resultado
