A semelhança de triângulos é usada para encontrar a medida desconhecida de um triângulo, conhecendo as medidas de um outro triângulo. Quando dois triângulos são semelhantes, as medidas dos seus lados correspondentes são proporcionais. Dois triângulos são semelhantes se, e somente se, seus três ângulos são congruentes (na mesma ordem) e seus lados homólogos são proporcionais. O símbolo significa "semelhante". Cada um dos lados homólogos está em um triângulo e ambos são opostos a ângulos congruentes.
Ou seja, basta a reta DE ser paralela à BC que podemos concluir que os triângulos ABC e ADE são semelhantes. Outro caso especial desse teorema é o seguinte: se duas retas paralelas são cortadas por duas retas transversais, dois triângulos semelhantes são formados. Observe a figura abaixo: O triângulo ABO é semelhante ao triângulo ODE. Dois triângulos são semelhantes se possuírem dois ângulos correspondentes congruentes. Não é necessário verificar o terceiro ângulo e nenhuma proporcionalidade entre os lados, pois o triângulo só pode ser formado com 3 ângulos e o último segue o encaixe que restar dos outros 2. Se eu quero fazer um triângulo com ângulos de 30° e 60°, com certeza o último deve valer 90° (regra
Caso L.L.L. (lado - lado - lado): Se os três lados de um triângulo são proporcionais aos três lados de outro triângulo, então os triângulos são semelhantes. A próxima propriedade é também um resultado clássico da Geometria Plana e mostrará uma situação muito especial na qual dois triângulos serão sempre semelhantes. Toda reta paralela a um lado de um triângulo que intersecta os outros dois lados em pontos distintos determina um novo triângulo semelhante ao triângulo original. 📚 Aplicações práticas Medição de alturas inacessíveis por semelhança de triângulos. Redução ou ampliação de figuras mantendo a forma geométrica.
Caso LLL (Lado, Lado, Lado): Se um triângulo possui os três lados proporcionais aos três lados de um outro triângulo com a mesma razão, então esses triângulos são semelhantes. Propriedades A semelhança de triângulos é reflexiva, simétrica e transitiva. Por reflexiva, entendemos que um triângulo é semelhante a si mesmo. O Teorema Fundamental da Semelhança nos diz que quando traçamos uma reta que intersecta dois lados de um triângulo em pontos diferentes e que é paralela ao terceiro lado do triângulo, obtemos outro triângulo que é semelhante ao anterior. Por esse teorema, podemos dizer que os triângulos ABC e ADE da figura são semelhantes.
3- Caso Lado Ângulo Lado (LAL) Dois triângulos que possuem dois lados correspondentes proporcionais e o ângulo entre eles congruente são semelhantes. Vamos tentar descobrir o valor de X neste triângulo semelhante: Agora faça você como Tales de Mileto e coloque seu conhecimento em prática com nossos Exercícios de Semelhança A gente pode dizer que esse triângulo ABC é semelhante ao triângulo, e temos que ter certeza de que acertamos os lados correspondentes, ABC será semelhante ao XYZ. Com base no que acabamos de ver, existem três ideias, e elas são todas formas equivalentes de pensar sobre semelhanças.
Por um lado, sabendo que dois dados triângulos são semelhantes, obtemos três igualdades e três proporcionalidades. Mas, por outro, é necessário termos em mãos doze medidas para verificarmos se dois dados triângulos são semelhantes: - as medidas dos três ângulos internos do primeiro triângulo; - as medidas dos três lados do primeiro triângulo; - as medidas dos três ângulos Aqui, faremos uma comparação entre um triângulo e outro. Sim, é isso mesmo! Nossa conversa de hoje será, basicamente, sobre isso. Essa comparação é feita a partir de alguns critérios. Utilizaremos, portanto, os lados e os ângulos para determinar se um triângulo é ou não semelhante a outro.
